意义不同 点A(x，y)的坐标(x，y)表示点A在平面直角坐标系中的位置，a＝(x，y)的坐标(x，y)既表示向量的大小，也表示向量的方向.另外(x，y)既可以表示点，也可以表示向量，叙述时应指明点(x，y)或向量(x，y) 联系 当平面向量的起点在原点时，平面向量的坐标与向量终点的坐标相同

知识点二　平面向量的坐标运算

思考　设i、j是分别与x轴、y轴同向的两个单位向量，若设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j，根据向量的线性运算性质，向量a＋b，a－b，λa(λ∈R)如何分别用基底i、j表示？

梳理　(1)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)和实数λ

数学公式 文字语言表述 向量

加法 a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2) 两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和 向量

减法 a－b＝(x1－x2，y1－y2) 两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差 向量

数乘 λa＝____________ 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标

(2)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么向量\s\up6(→(→)＝(x2－x1，y2－y1)，即一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标．

类型一　平面向量的坐标表示

例1　如图，在平面直角坐标系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b.四边形OABC为平行四边形．