2019-2020学年苏教版选修2-1 第2章 2.3 2.3.1 双曲线的标准方程学案
2019-2020学年苏教版选修2-1 第2章 2.3 2.3.1 双曲线的标准方程学案第3页

  (2)c=,经过点(-5,2),焦点在x轴上.

  [思路探究] 解答(1)可分情况设出双曲线的标准方程,再构造关于a,b,c的方程组求解,从而得出双曲线的标准方程.也可以设双曲线方程为mx2+ny2=1(mn<0)的形式,将两点代入,简化运算过程.解答(2)利用待定系数法.

  [解] (1)法一:若焦点在x轴上,设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0),

  ∴点P和Q在双曲线上,

  ∴

  解得(舍去)

  若焦点在y轴上,设双曲线的方程为

  -=1(a>0,b>0),

  将P,Q两点坐标代入可得

  解得

  ∴双曲线的标准方程为-=1.

  法二:设双曲线方程为mx2+ny2=1(mn<0).

∵P,Q两点在双曲线上,