2018-2019学年人教B版必修2 1.2.1平面的基本性质与推论教案
2018-2019学年人教B版必修2  1.2.1平面的基本性质与推论教案第4页

  与平面γ相交于PB,平面β与平面γ相交于PC;

  (2)平面ABD与平面BDC相交于BD,平面ABC与平面ADC相交于AC.

  [解] (1)符号语言表示:α∩β∩γ=P,α∩β=PA,α∩γ=PB,β∩γ=PC,图形表示:如图①.

  (2)符号语言表示:平面ABD∩平面BDC=BD,平面ABC∩平面ADC=AC,图形表示:如图②.

  

点、线共面问题 如图214所示,已知直线a∥b∥c,l∩a=A,l∩b=B,l∩c=C.求证:a,b,c,l共面.

图214

   [证明] ∵a∥b,∴a,b确定一个平面α,

  ∵l∩a=A,l∩b=B,∴A∈α,B∈α.

  又∵A∈l,B∈l,∴l⊂α.

  ∵b∥c,∴b,c确定一个平面β.

  同理可证l⊂β.

  于是b⊂α,l⊂α,b⊂β,l⊂β,

  即α∩β=b,α∩β=l.

又∵b与l不重合,