第n个数的表达式：

三角形数　　　　N(n,3)＝n2＋n，

正方形数 N(n,4)＝n2，

五边形数 N(n,5)＝n2－n，

六边形数 N(n,6)＝2n2－n

................................................

可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10,24)＝________.

解析　由N(n,4)＝n2，N(n,6)＝2n2－n，可以推测：当k为偶数时，N(n，k)＝n2＋n，

∴N(10,24)＝×100＋×10

＝1 100－100＝1 000.

答案　1 000

题点3　与图形有关的推理

[例3]　(2017·山东青岛模拟)某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原线段两夹角为120°，...，依此规律得到n级分形图．

(1)n级分形图中共有________条线段；

(2)n级分形图中所有线段长度之和为________．

答案　(1)3×2n－3　(2)9－9×n

练习2．(1)(2017·上海模拟)如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，...，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那