[精解详析]　∵Δy＝(1＋Δx)－－

　　＝Δx＋1－＝Δx＋，

　　∴＝＝1＋，

　　∴＝＝2.

　　从而f′(1)＝2.

　　[一点通]　求函数在某点处的导数的步骤：

　　(1)求函数的增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；

　　(2)求平均变化率＝；

　　(3)取极限，得导数f′(x0)＝.

　　1．函数y＝x2在x＝1处的导数为(　　)

　　A．2x　　　　　　　　 B．2＋Δx

　　C．2 D．1

　　解析：y＝x2在x＝1处的导数为

　　f′(1)＝＝ (2＋Δx)＝2.

　　答案：C

　　2．设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0＋Δx)－f(x0)＝aΔx＋b(Δx)2(a，b为常数)，则(　　)

　　A．f′(x)＝a　　　　　　　 B．f′(x)＝b

　　C．f′(x0)＝a D．f′(x0)＝b

　　解析：f′(x0)＝

　　＝ (a＋b·Δx)＝a.

　　答案：C

3．求f(x)＝x2＋＋5在点x＝2处的导数．