1．互斥事件、相互独立事件一般综合在一起进行考查，解答此类问题时应分清事件间的内部联系，在此基础上运用相应公式求解．

　　2．特别注意以下两公式的使用前提：

　　(1)若A，B互斥，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，反之不成立．

　　(2)若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A)P(B)，反之成立．

　　例2　已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，臭皮匠老大解出问题的概率为0.5，老二为0.45，老三为0.4，且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？

　　知识点三　n次独立重复试验与二项分布

　　事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率计算及二项分布的应用是高考重点考查的内容，在解答题中多与随机变量的分布列、均值综合考查．解题时应注意：恰有k次发生和指定k次发生的差异，对独立重复试验来说，前者的概率为Cpk(1－p)n－k，后者的概率为pk(1－p)n－k.

　　例3　某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为"支持"或"不支持"的概率都是.若某人获得两个"支持"，则给予10万元的创业资助；若只得一个"支持"，则给予5万元的资助；若未获得"支持"，则不予资助．求：

　　(1)该公司的资助总额为零的概率；

　　(2)该公司的资助总额超过15万元的概率．