例3．(理)已知为椭圆的焦点，点在椭圆上，证明：以为

直径的圆与圆相切．

二、思维训练

1．已知是椭圆的焦点，点在椭圆上，且，

　　满足条件的点有 个．

2．椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，

那么是的 倍

3．已知圆，为圆上的动点，由P向轴作垂线，其中为垂足，

则线段的中点M的轨迹方程为 ．

4．已知F是的右焦点，P是其上的一点，定点B(2，1)，则的最大值为 ，最小值为 ．

三、当堂检测

1．动点P到两定点 (-4,0)， (4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹方程为 _ ___