④由定理得出结论.
(2)常用到中位线定理、平行四边形的性质、成比例线段、平行转移法、投影法等.具体应用时,应根据题目的具体条件而定.
跟踪训练1 如图,用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体,求证:截面MNPQ是平行四边形.
证明 因为AB∥平面MNPQ,平面ABC∩平面MNPQ=MN,且AB⊂平面ABC,
所以由线面平行的性质定理,知AB∥MN.
同理AB∥PQ,
所以MN∥PQ.同理可得MQ∥NP.
所以截面MNPQ是平行四边形.
例2 如图,已知E,F分别是菱形ABCD边BC,CD的中点,EF与AC交于点O,点P在平面ABCD之外,M是线段PA上一动点,若PC∥平面MEF,试求PM∶MA的值.
解 如图,连结BD交AC于点O1,连结OM,
因为PC∥平面MEF,平面PAC∩平面MEF=OM,
所以PC∥OM,所以=.
在菱形ABCD中,