3．若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b.(　×　)

类型一　线面平行的性质定理的应用

例1　如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH.

证明　连结MO.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴O是AC的中点．

又∵M是PC的中点，

∴AP∥OM.

又∵AP⊄平面BDM，OM⊂平面BDM，

∴AP∥平面BDM.

又∵AP⊂平面APGH，平面APGH∩平面BDM＝GH，

∴AP∥GH.

反思与感悟　(1)利用线面平行的性质定理解题的步骤

①确定(或寻找)一条直线平行于一个平面；

②确定(或寻找)过这条直线且与这个平面相交的平面；

③确定交线；