梳理　任意角的三角函数的定义

前提 如图，设 α是一个任意角，P(x，y)是它的终边上任意一点 定义 正弦 比值________叫做α的正弦，记作sin α，即sin α＝________ 余弦 比值________叫做α的余弦，记作cos α，即cos α＝________ 正切 比值________(x≠0)叫做α的正切，记作tan α，即tan α＝________ 三角

函数 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以角的终边上点的坐标的比值为函数值的函数，将它们统称为三角函数

知识点二　正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号

思考　根据三角函数的定义，你能判断正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号吗？

梳理　三角函数值的符号，如图所示．

口诀："一______，二________，三________，四______"．

类型一　三角函数定义的应用

例1　已知θ终边上一点P(x,3)(x≠0)，且cos θ＝x，求sin θ，tan θ.

反思与感悟　(1)已知角α终边上任意一点的坐标求三角函数值的方法：

①先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后再利用正、余弦函数的定义求出相应地三角函数值．

②在α的终边上任选一点P(x，y)，设P到原点的距离为r(r>0)，则sin α＝，cos α＝.当已知α的终边上一点求α的三角函数值时，用该方法更方便．

(2)当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论．