(1)函数y＝x2在(0，＋∞)上是增函数．

(2)若a1>0,0

反思与感悟　作差法判断函数的增减性在数学中有着广泛的应用．

跟踪训练3　设等差数列{an}的公差为d.若数列{2a1an}为递减数列，则(　　)

A．d<0 B．d>0

C．a1d<0 D．a1d>0

类型三　作差法在实际问题中的应用

例4　一般的人，下半身长与全身长的比值在0.57 0.60之间，当这个比值越接近黄金分割值0.618时，人的身材就越好．设某人下半身长为b(cm)，全身长为a(cm)，请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？

反思与感悟　用数学方法解决实际问题，通常要先把条件目标用式子表示出来，把问题抽象成数学模型，再予以解决．

跟踪训练4　甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t1和t2，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，且m≠n.

(1)令路程为1，请用m，n表示出t1和t2；

(2)判断谁先到达B地．

1．若a>b且c>d，则a＋c与b＋d的大小关系是________________．

2．已知M＝2(a2＋b2)，N＝2a－4b＋2ab－7，且a，b∈R，则M，N的大小关系为________________．

3．已知a≠1，试比较与1＋a的大小．

1．比较大小：(1)步骤：作差→变形→判断符号→下结论．(2)关键点："变形"是作差比较大小的关键，"变形"的目的在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少．"变形"的常用方法有通分、配方、因式分解等．

2．应用：应用比较大小的知识来解决实际生活中的问题，要先把条件目标用式子表示出来，并注意实际问题对式子范围的影响．