2019-2020学年人教A版选修2-3 组合 教案
2019-2020学年人教A版选修2-3   组合 教案第3页

 组 合 排列

  由此可知,每一个组合都对应着6个不同的排列,因此,求从4个不同元素中取出3个元素的排列数,可以分如下两步:① 考虑从4个不同元素中取出3个元素的组合,共有个;② 对每一个组合的3个不同元素进行全排列,各有种方法.由分步计数原理得:=,所以,.

(2)推广:一般地,求从n个不同元素中取出m个元素的排列数,可以分如下两步:

① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数;

② 求每一个组合中m个元素全排列数,根据分步计数原理得:=.

  (3)组合数的公式:

  

  或

规定: .

三、讲解范例:

例2.用计算器计算.

  解:由计算器可得

  

例3.计算:(1); (2);

  (1)解: =35;

  (2)解法1:=120.

解法2:=120.

例4.求证:.