2019-2020学年人教A版选修1-1 2.2.2双曲线的简单的几何性质(2) 教案
2019-2020学年人教A版选修1-1   2.2.2双曲线的简单的几何性质(2)  教案第2页

 解得

所得双曲线方程为

2. 例5:点到定点F(5,0)的距离和它到定直线的距离的比是常数,求点M的轨迹

分析:一般法求点的轨迹方程,教师可向学生简单介绍双曲线的第二定义;

解:设是点M到直线的距离,根据题意,所求轨迹的集合就是:

则:

将上式两边平方,并化简,得:

即:

3.练习:教科书练习 5

4.补充例题:

(1)已知双曲线C:x2-=1,过点P(1,1)作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有

A.1条 B.2条 C.3条 D. 4条

  解析:数形结合法,与渐近线平行、相切.

  答案:D

(2)若双曲线x2-y2=1的右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b的值为

A- B C± D±2

答案:B

解析:P(a,b)点在双曲线上,则有a2-b2=1,