梳理　(1)复数的分类

①复数(a＋bi，a，b∈R)

②集合表示：

(2)复数相等的充要条件

如果a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔a＝c，且b＝d；a＋bi＝0⇔a＝0，且b＝0.

1．若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数．(　×　)

2．复数z＝bi是纯虚数．(　×　)

3．若两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等．(　√　)

类型一　复数的概念与分类

例1　当实数m满足什么条件时，复数lg(m2－2m－7)＋(m2＋5m＋6)i：

(1)是纯虚数；

(2)是实数；

(3)是虚数．

解　(1)当时，复数lg(m2－2m－7)＋(m2＋5m＋6)i是纯虚数，解得m＝4.

(2)当时，复数lg(m2－2m－7)＋(m2＋5m＋6)i是实数，解得m＝－2或m＝－3.

(3)当时，复数lg(m2－2m－7)＋(m2＋5m＋6)i是虚数，解得m<1－2或m>1＋2且m≠－2且m≠－3.

反思与感悟　利用复数的代数形式对复数分类时，关键是根据分类标准列出实部、虚部应