故两条直线的交点坐标为(2,3)．]

　　2．已知两条直线l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0，若l1与l2相交，则实数a满足的条件是________．

　　a≠2　[由题意得6a－12≠0，即a≠2.]

　　3．直线y＝kx＋3过直线2x－y＋1＝0与y＝x＋5的交点，则k的值为________．

　　　[由得交点(4,9)，

　　代入y＝kx＋3得9＝4k＋3，∴k＝.]

两直线的交点问题 　　【例1】　判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标．

　　(1)l1：2x＋3y－7＝0，l2：5x－y－9＝0；

　　(2)l1：2x－3y＋5＝0，l2：4x－6y＋10＝0；

　　(3)l1：2x－y＋1＝0，l2：4x－2y＋3＝0.

　　[解]　(1)解方程组得

　　所以交点坐标为(2,1)，所以l1与l2相交．

　　(2)解方程组

　　①×2得4x－6y＋10＝0.

　　因此①和②可以化成同一方程，即①和②表示同一条直线，l1与l2重合．

　　(3)解方程组

　　①×2－②，得－1＝0，矛盾，方程组无解，所以两条直线无公共点，l1∥l2.

解答本题充分利用了直线相交与联立直线方程所得方程组之间的关系，以及直线上的点的坐标与直线的方程之间的关系，掌握并理解这些关系是解此类问题的