础.

　　1．直线ax＋2y＋8＝0，x＋3y－4＝0和5x＋2y＋6＝0相交于一点，求a的值．

　　[解]　解方程组得

　　∴直线x＋3y－4＝0和5x＋2y＋6＝0的交点坐标为(－2，2)，代入直线方程ax＋2y＋8＝0，

　　得－2a＋4＋8＝0，∴a＝6.

过两直线交点的直线方程 　　【例2】　求过直线l1：3x＋2y－7＝0与l2：x－y＋1＝0的交点，且平行于直线5x－y＋3＝0的直线方程．

　　[解]　法一：由

　　得又所求直线与直线5x－y＋3＝0平行，

　　所以斜率k＝5，由点斜式得y－2＝5(x－1)，

　　即5x－y－3＝0.

　　法二：设所求直线方程为3x＋2y－7＋λ(x－y＋1)＝0，即(λ＋3)x＋(2－λ)y－7＋λ＝0.

　　∵直线与5x－y＋3＝0平行，

　　∴－(λ＋3)＝5(2－λ)，解得λ＝，

　　∴所求直线为3x＋2y－7＋(x－y＋1)＝0，

　　即5x－y－3＝0.

　　经过两直线交点的直线系方程：

①与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程为Ax＋By＋C′＝0C′≠C；