前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。

　　在已学的知识当中，我们知道不同的运动受的力也是不同的。

　　例如：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；

　　物体做匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；

　　物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向时刻都在改变，但方向总指向圆心。

　　那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？

　　这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。 （板书）一、简谐运动的回复力

　　当把弹簧振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它会在A－O－B之间振动。为什么会振动？"

　　分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。

1、定义：受到总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力

2、方向：始终指向平衡位置

3、特点：回复力是根据力的效果命名的，不是什么新的性质的力，（如同圆周运动中的向心力）

学习活动一：正确理解回复力

4、来源：振动方向的合力

　　可以是重力，弹力，摩擦力，还可以是几个力的合力或某个力的分力

　　对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。

　　振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。

　　振动的平衡位置O也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。

　　弹簧振子振动时，不同的位置位移不同，回复力也不同，那回复力与位移又有什么关系呢？

　　分析：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向振子（外侧）。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。

　　对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比，方向跟位移的方向总是相反。

　　弹簧振子的回复力大小在改变，所以加速度大小

学习活动二：理论分析，判断振动是否为简谐运动 5、简谐运动的动力学特征： F=-kx

式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。

　　大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。

　　做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx的形式。式中k是比例系数。这就是简谐运动的动力学特征。

　　这也是判断物体是否做简谐运动的方法

　　回忆前面学的判断物体是否做简谐运动的方法？

课件展示：判断物体是否做简谐运动的条件： ①x-t图像为正弦曲线

②F-x 满足 F=-kx的形式

　　下面用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？

　　提醒：①先找平衡位置。因为x 为振子到平衡位置的位移。 规定向下为正方向

　　平衡位置：

　　振子在C点受到的弹力为：

　　②振子受的回复力与位移关系

　　回复力与位移的关系符合简谐运动的定义

　　问：此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？（不是）那是什么？

　　质点受到的合力：重力和弹力的合力

　　所以说：回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。

　　③回复力方向

学习活动三： 实验验证：数据处理

二、简谐运动的能量

　　因不考虑各种阻力，因而振动系统的总能量守恒。（用动画模拟弹簧振子的振动，分别显示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的变化情况）

　　观察振子从A→O→B→O→A的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A→O、O→B、B→O、O→A，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。

　　分析：弹簧振子由C→O的变化情况

　　分步讨论弹簧振子在从C→O运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。

　　①从C到O运动中，位移的方向如何?大小如何变化? 由C到O运动过程中，位移方向由O→C，随着振子不断地向O靠近，位移越来越小。

　　②从C到O运动过程中，小球所受的回复力有什么特点? 小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回复力由弹簧弹力提供。

　　所以从C→O过程中，据胡克定律得到：物体所受的合力变小，方向指向平衡位置。

　　③从C到O运动过程中，振子的加速度方向如何?大小如何变?

　　据牛顿第二定律得，小球从C到O运动过程中，加速度变小，方向指向平衡位置。

　　④从C→O过程中，速度方向如何?大小如何变化?

　　因为物体的速度方向与运动方向一致，从C到O运动过程中，速度方向是从C →O。随着振子不断地向O靠近，弹簧势能转化为动能，所以小球的速度越来越大。

　　⑤从C →O过程中，动能大小如何变化?

　　动能是标量，从C →O，大小变化是越来越大。

　　⑥从C →O过程中，势能大小如何变化?

　　势能是标量，从C →O，大小变化是越来越小。

　　⑦从C →O过程中，总能量大小如何变化?

（让学生讨论分析振子从O→B，从B→O，从O→A的运动情况，要求学生填写表格，并检查所填内容是否正确）

振子的运动 C→O O→ B B →O O→C 对O点位移的方向怎样？大小如何变化？ 向右 减小 向左 增大 向左 减小 向右 增大 回复力的方向怎样？大小如何变化？ 向左 减小 向右 增大 向右 减小 向左 增大 加速度的方向怎样？大小如何变化？ 向左 减小 向右 增大 向右 减小 向左 增大 速度的方向怎样？大小如何变化？ 向左 增大 向左 减小 向右 增大 向右 减小 振子的动能 增大 减小 增大 减小 弹簧的势能 减小 增大 减小 增大 系统总能量 不变 不变 不变 不变 　　总结：当物体向着平衡位置运动时，a、v同向，振子做变加速运动，此时 x↓ F↓ a↓ Ep↓ v↑ Ek↑

　　当物体远离平衡位置运动时，a、v反向，振子做变减速运动，此时x↑ F↑ a↑ Ep↑ v↓ Ek↓

　　知识链接：简谐运动的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。由于简谐运动的总能量保持不变，所以又称为等幅振动。

　　你会荡秋千吗?

　　你喜欢荡秋千吗?也许你很喜欢却荡不好。要知道，会荡秋千的人，不用别人帮助推，就能越摆越高，而不会荡秋千的人则始终也摆不起来，知道这是什么原因吗?

　　请你仔细观察一下荡秋千高手的动作：

　　他从高处摆下来的时候身子是从直立到蹲下，而从最低点向上摆时，身子又从蹲下到直立起来。由于他从蹲下到站直时，重心升高，无形中就对自己做了功，自身内能转化为机械能,增大了重力势能。因而，每摆一次秋千，都使荡秋千的人自身机械能增加一些。如此循环往复，总机械能越积越多，秋千就摆得越来越高了。不信你可以试试看!