所做的功为________ J.

　　答案：0.36

利用定积分求平面图形的面积 　　

　　[典例]　如图所示，求曲线y＝，y＝2－x，y＝－x所围成的图形的面积．

　　[解]　由

　　得交点坐标分别为(1,1)，(0,0)，(3，－1)，

　　∴S＝ dx＋ dx

　　＝dx＋dx

　　＝＋

　　＝＋＋6－×9－2＋

　　＝.

　　利用定积分求由两条曲线围成的平面图形的面积的解题步骤

　　(1)画出图形．

　　(2)确定图形范围，通过方程组求出交点的横坐标，确定积分上限和积分下限．

　　(3)确定被积函数及积分变量，确定时可以综合考察下列因素：

　　①被积函数的原函数易求；②较少的分割区域；③积分上限和积分下限比较简单．

(4)写出平面图形的面积的定积分表达式．