2k(1)＋2k＋2(1)

＝2k(1)＋2k＋2(1)

＝k＋2(1)＋k＋3(1)＋...＋2k＋1(1)＋2(k＋1(1).

即当n＝k＋1时，等式也成立．

综合(1)，(2)可知，对一切n∈N*，等式成立．