数学:15.3《旋转体的概念》学案(沪教版高三上)
数学:15.3《旋转体的概念》学案(沪教版高三上)第4页

  

  直角梯形中

  扇环中 =2π=C ;=2πr =C ;θ=

  S圆台侧=S扇环=π(r+)l=(c+)l

  为从绕圆台一周到A的最近距离。

  证明:∵ 由比例性质

   ∴ ∴θ=

  

  7.球: 两个直角三角形

  RtΔABC中 =(R+d)(R-d)

   =2R(R+d)

   =2R(R-d)

   +==4

  RtΔAO1O中 =+

  

  四、表面积和体积公式

  1. 球冠定义:球面被平面所截得的一部分叫做球冠,球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点直径旋转所成的曲面。

  S球冠 = 2πRh(舍)

  2. 球缺定义:一个球被平面剪下的一部分叫做球缺。

  V球缺 = πh2(3R-h)(舍)

  h:球缺的高; R:球的半径。

  正棱台侧面积公式 S正棱台侧 = (c+)

   c= =0

S正棱柱侧 = c S正棱锥侧 = c