2018-2019学年人教B版 必修3 3.4 概率的应用 教案
2018-2019学年人教B版   必修3    3.4   概率的应用    教案第2页

  某食品公司因新产品上市拟举办促销活动以促进销量,方法是买一份糖果摸一次彩.公司准备了一些黄、白两色乒乓球,这些乒乓球的大小与质地完全相同,另有一个棱长约为30厘米密封良好且不透光的长方体木箱(木箱上方可容一只手伸入).该公司拟按1%的中奖率设置大奖,其余99%则为小奖,大奖的奖品价值400元,小奖的奖品价值2元.请你按公司的要求设计一个摸彩方案.

  解:可以提出如下2个方案(答案不唯一).

  (方案1)在箱内放置100个乒乓球,其中1个为黄球,99个为白球.顾客一次摸出一个乒乓球,摸到黄球为中大奖,否则中小奖.

  (方案2)在箱内放置25个乒乓球,其中3个为黄球,22个为白球,顾客一次摸出2个乒乓球,摸到2个黄球中大奖,否则中小奖.

概率在整体估计中的应用   [典例] 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员某天逮到这种动物1 200只作好标记后放回,经过一星期后,又逮到这种动物1 000只,其中作过标记的有100只,按概率的方法估算,保护区内有多少只该种动物.

  [解] 设保护区内这种野生动物有x只,假定每只动物被逮到的可能性是相同的,那么从这种野生动物中任逮一只,设事件A={带有记号的动物},则由古典概型可知,P(A)=.第二次被逮到的1 000只中,有100只带有记号,即事件A发生的频数m=100,由概率的统计定义可知P(A)≈=,故≈,解得x≈12 000.

  所以,保护区内约有12 000只该种动物.

  

  利用频率与概率的关系求未知量的步骤

  (1)抽出m个样本进行标记,设总体为未知量n,则标记概率为.

  (2)随机抽取n1个个体,出现其中m1个被标记,则标记频率为.

  (3)用频率近似等于概率,建立等式≈.

(4)求得n≈.