则x＝－1，

　　由贝努利不等式(1＋x)n≥1＋nx，

　　∴＝(1＋x)n≥1＋nx＝1＋n，

　　故≥(b－a)＋1.

　　[规律方法]　因为贝努利不等式能够将二项式的乘方(1＋x)n缩减为1＋nx的简单形式，一般在放缩证明不等式时用到，但要注意贝努利不等式满足的条件．

　　变式训练1　试证明>1－与>(n∈N＋)．

　　证明：由n∈N＋，∴n＋1≥2.

　　由贝努利不等式，得

　　(1)>1－＝1－.

　　(2)由(1)得>1－，

　　故>＝＝.

　　　利用数学归纳法证明不等式

　　已知Sn＝1＋＋＋...＋(n>1，n∈N＋)，求证：S2n>1＋(n≥2，n∈N＋)．

　　[思路点拨]　→→→→

　　[证明]　(1)当n＝2时，S22＝1＋＋＋＝>1＋，即n＝2时命题成立．

　　(2)假设n＝k(k≥2，k∈N＋)时命题成立，

　　即S2k＝1＋＋＋...＋>1＋.

　　则当n＝k＋1时，

　　S2k＋1＝1＋＋＋...＋＋＋...＋

>1＋＋＋＋...＋