1．球的表面积等于它的大圆面积的2倍．(　×　)

2．两个球的半径之比为1∶2，则其体积之比为1∶4.(　×　)

3．球心与其截面圆的圆心的连线垂直于截面．(　√　)

类型一　球的表面积与体积

例1　(1)某几何体的三视图如图所示，则其表面积为________．

考点　

题点　

答案　3π

解析　由三视图知该几何体为半球，

则其表面积为×4π×12＋π×12＝3π.

(2)已知球的表面积为64π，求它的体积．

考点　

题点　

解　设球的半径为R，则4πR2＝64π，解得R＝4，

所以球的体积V＝πR3＝π·43＝π.

反思与感悟　(1)要求球的体积或表面积，必须知道半径R或者通过条件能求出半径R，然后代入体积或表面积公式求解．

(2)半径和球心是球的最关键要素，把握住了这两点，计算球的表面积或体积的相关题目也就易如反掌了．

(3)由三视图计算球或球与其他几何体的组合体的表面积或体积，最重要的是还原组合体，并弄清组合体的结构特征和三视图中数据的含义．根据球与球的组合体的结构特征及数据计算其表面积或体积．此时要特别注意球的三视图都是直径相同的圆．