跟踪训练1　(1)已知球的体积为π，则其表面积为________．

考点　

题点　

答案　100π

解析　设球的的半径为R，则πR3＝π，

解得R＝5，

所以球的表面积S＝4πR2＝4π×52＝100π.

(2)某器物的三视图如图，根据图中数据可知该器物的体积是(　　)

A. B.

C.－ D.＋

考点　组合几何体的表面积与体积

题点　柱、锥、台、球组合的几何体的表面积与体积

答案　D

解析　由三视图可知，此几何体上部是直径为2的球，下部是底面直径为2，高为的圆锥，所以V＝π×13＋π×12×＝＋.

类型二　球的截面

例2　在半径为R的球面上有A，B，C三点，且AB＝BC＝CA＝3，球心到△ABC所在截面的距离为球半径的一半，求球的表面积．

考点　

题点　

解　依题意知，△ABC是正三角形，△ABC的外接圆半径r＝×3＝.

由R2＝2＋()2，得R＝2.