＝′＝

　　＝.

导数运算法则的简单应用 　　　　[例2]　设f(x)＝a·ex＋bln x，且f′(1)＝e，f′(－1)＝，求a，b的值．

　　[思路点拨]　首先求f′(x)，然后利用条件建立a，b的方程组求解．

　　[精解详析]　f′(x)＝(a·ex)′＋(bln x)′＝a·ex＋，

　　由f′(1)＝e，f′(－1)＝，得

　　解得所以a，b的值分别为1,0.

　　[一点通]　利用导数值求解参数问题，是高考的热点问题．它比较全面地考查了导数的应用，突出了导数的工具性作用．而熟练地掌握导数的运算法则以及常用函数的求导公式是解决此类问题的关键．

　　4．设f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a＝ .

　　解析：∵f(x)＝ax3＋3x2＋2，∴f′(x)＝3ax2＋6x，

　　∴f′(－1)＝3a－6＝4，即a＝.

　　答案：

　　5．若函数f(x)＝在x＝c(c≠0)处的导数值与函数值互为相反数，求c的值．

　　解：∵f(x)＝，∴f(c)＝，

　　又f′(x)＝＝，∴f′(c)＝，

依题意知f(c)＋f′(c)＝0，∴＋＝0，