2．对于积与商的导数运算法则，首先要注意在两个函数积与商的导数运算中，不能出现[f(x)·g(x)]′＝f′(x)·g′(x)以及(5)′＝这样想当然的错误；其次还要特别注意两个函数积与商的求导公式中符号的异同，积的导数法则中是"＋"，商的导数法则中分子上是"－"．

求函数的导数 　　[例1]　求下列函数的导数：

　　(1)y＝x2＋log3x；(2)y＝x3·ex；(3)y＝；

　　(4)y＝xtan x.

　　[思路点拨]　结合常见函数的导数公式及导数的四则运算法则直接求导．

　　[精解详析]　(1)y′＝(x2＋log3x)′

　　＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋.

　　(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′

　　＝3x2·ex＋x3·ex＝(3x2＋x3)ex.

　　(3)y′＝′＝

　　＝

　　＝－.

　　(4)y′＝(x·tan x)′＝′

　　＝

　　＝

＝.