的零点。并利用函数零点画出函数图象， 让学生从"数"和"形"两个角度理解函数的零点。

问题3：如何求函数 f（x）=x-2x+x+2（xR）的零点？

设计意图：让学生感受有些高次不等式不能用因式分解的办法求出零点，也没办法做出函数的图象，这类函数需要我们学会判断零点所在的区间，自然而然引出函数的存在性定理。

思考：函数 f（x）=x-2x+x+2（xR）一点有零点的区间是（ ）

A.（-1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）

设计意图：学生思考讨论选择答案，对于连续函数f（x），如果f（a）·f（b）的符号确定，那么在区间（a，b）上一定有零点吗？如果在区间（a，b）上有零点，那么f（a）·f（b）的符号确定吗？

（三）利用方程，研究函数

问题1：在例1的第（1）题中，函数的零点将x轴分成三部分，请考察在函数每个区间内函数值的符号，并完成下面的表格。

（幻灯片展示）

（1）y=x2-x-6

问题4：函数的存在性定理是什么？

思考：满足定理条件的什么样的函数在（a，b）上只有一个零点？

问题5：下列函数有零点吗？有几个？

　（1） y=3-2x

　（2） y=x

预设答案：以上函数零点只有一个，可以通过求根的方式得到，但是对于不能求根的方程，需要寻求其他的解决办法，那就是函数的单调性。

　例2．函数f（x）=2+3x-8在x（1，2）上有几个零点？

设计意图：这个例题是本节课的升华，学生会不知道怎么解决，鼓励他们发现探索，把零点个数转化成函数交点的个数。

　巩固练习

　由易到难，层层递进，有效解决本节课的重难点。