2．4.1　函数的零点

学习目标　1.理解函数零点的概念.2.会求一次函数、二次函数的零点.3.初步了解函数的零点、方程的根、函数图象与x轴交点的横坐标之间的关系．

知识点　函数零点的概念

思考1　函数的"零点"是一个点吗？

思考2　函数一定都有零点吗？

梳理　1.函数的零点

如果函数y＝f(x)在实数α处的值______，即________，则α叫做这个函数的零点．

2．方程、函数、图象之间的关系

方程f(x)＝0__________⇔函数y＝f(x)的图象______________⇔函数y＝f(x)________．

3．二次函数的零点与相应一元二次方程根的关系

判别式Δ Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根 有两相异实根x1，x2(x1＜x2) 有两相等实根x1＝x2＝－ 没有实根 二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点 有两个零点x1，x2 有一个二重零点x1＝x2 没有零点