2018-2019学年人教B版必修四 2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算 学案
2018-2019学年人教B版必修四 2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算 学案第3页

 (1)已知A(3,1),B(2,-1),则\s\up8(→(→)的坐标是(  )

A.(-2,-1)  B.(2,1)

C.(1,2) D.(-1,-2)

(2)已知\s\up8(→(→)=(1,3),且点A(-2,5),则点B的坐标为(  )

A.(1,8) B.(-1,8)

C.(3,2) D.(-3,2)

(3)如图2­2­16,在正方形ABCD中,O为中心,且\s\up8(→(→)=(-1,-1),则\s\up8(→(→)=________;\s\up8(→(→)=________;\s\up8(→(→)=________.

图2­2­16

[思路探究] →→

[解析] (1)\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=(3,1)-(2,-1)=(1,2).

(2)设B的坐标为(x,y),\s\up8(→(→)=(x,y)-(-2,5)=(x+2,y-5)=(1,3),所以解得

所以点B的坐标为(-1,8).

(3)如题干图,\s\up8(→(→)=-\s\up8(→(→)=-(-1,-1)=(1,1),

由正方形的对称性可知,B(1,-1),

所以\s\up8(→(→)=(1,-1),

同理\s\up8(→(→)=(-1,1).

[答案] (1)C (2)B (3)(1,-1) (1,1) (-1,1)

[规律方法] 求点、向量坐标的常用方法:

(1)求一个点的坐标:可利用已知条件,先求出该点相对应坐标原点的位置向