化过程中，充分利用诱导公式，构造出两角差的余弦公式的结构形式，正确地顺用公式或逆用公式求值．　

　　 [活学活用]

　　　 计算下列各式的值：

　　(1)cos 55°cos 20°－sin 55°sin 20°；

　　(2)coscos θ＋sinsin θ.

　　解：(1)cos 55°cos 20°－sin 55°sin 20°＝cos 75°

　　＝cos(45°＋30°)

　　＝cos 45°cos 30°－sin 45°sin 30°

　　＝×－×＝.

　　(2)coscos θ＋sinsin θ

　　＝cos＝cos＝.

给值求值问题 　　

　　[典例]　(1)已知α∈，β是第三象限角，sin α＝，cos β＝－.求cos(α＋β)的值．

　　(2)已知cos α＝，cos(α＋β)＝，且α，β均为锐角，求cos β的值．

　　[解]　(1)∵α∈，sin α＝，

　　∴cos α＝－＝－ ＝－.

　　∵β是第三象限角，cos β＝－，

　　∴sin β＝－＝－ ＝－，

　　∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β

　　＝×－×＝.

　　(2)∵α，β均为锐角，

　　∴0<α＋β<π，∴sin(α＋β)>0.

　　由cos α＝，cos(α＋β)＝，

得sin α＝，sin(α＋β)＝.