∴△AA1C是直角三角形，∴AA1⊥A1C.

又BB1∥AA1，∴A1C⊥BB1，∴A1C⊥平面BB1D1D．

变式练习

在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

【答案】C

课堂小结

直线和平面垂直的性质定理.

证明直线和直线平行的方法.

转化思想：垂直关系→平行关系

☆课堂提高☆

1．一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是(　　)

A．(0°，90°) B．[0°，90°] C．(0°，90°] D．[0°，180°]

【答案】　B

【解析】由线面角的定义知B正确．

2．直线l垂直于梯形ABCD的两腰AB和CD，直线m垂直于AD和BC，则l与m的位置关系是(　　)

A．相交 B．平行 C．异面 D．不确定

【答案】D