2019-2020学年人教A版必修二 3.1.1直线的倾斜教与斜率 教案
2019-2020学年人教A版必修二  3.1.1直线的倾斜教与斜率  教案第2页

  觉得困难。需要注意的是要通过对有坐标系决定的直线的四类位置及P1,P2两点位置顺序的讨论,渗透分类讨论的思想。

  教学难点:倾斜角概念形成,斜率概念的理解。

四.教学条件支持

  为了有效实现教学目标,考虑到学生的知识水平和理解能力,借助计算机工具和现实生活中的相关实物图片,从激励学生探究入手,讲练结合,直观演示能使教学更富趣味性和生动性。

五.教学过程设计

(一)开篇语

  引导性语言:在初中,不与坐标轴平行的直线可以用一次函数来表示,开口向上或向下的抛物线可以用二次函数来表示,这样就把对图形的研究转化为对函数的研究,这里沟通数形关系的桥梁是坐标系。这种以坐标系为桥梁,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法,叫坐标法。用坐标法研究几何的学科称为解析几何,它是17世纪法国数学家笛卡儿和费马创立的。课后请同学们阅读课本P111《笛卡儿与解析几何》,进一步了解解析几何。

  那么如何用代数的方法表示平面中其它简单图形?如与x平行或垂直的直线,开口向右或左的抛物线,圆等等。

设计意图:通过对已有知识及思想方法的回忆,寻找新的知识"生长点",引导学生用"坐标法"的思想来思考新的问题。

(二)课题引入

  引导性语言:我们先研究坐标平面内最简单的图形--直线。为此,我们先探索确定直线位置的几何要素,然后在坐标系中用代数的方法把几何要素表示出来。

设计意图:使学生明确本课学习的内容。

(三)探究新知

1.倾斜角概念

问题1:如图1,对于平面直角坐标系内的一直线l,你认为它的位置由哪些条件确定?

设计意图:明确思维方向,探索确定直线位置的几何要素。

师生活动:引导学生发现:两点确定一条直线,过一点不能确定一条直线。