＝

＝[0＋1＋2＋...＋(n－1)]＋5

＝×＋5＝－.

(3)取极限

ʃ(3x＋2)dx＝ Sn＝ ＝.

反思与感悟　利用定义求定积分的步骤

跟踪训练1　利用定积分的定义计算ʃ(x＋2)dx.

考点　定积分的概念

题点　定积分的概念

解　令f(x)＝x＋2.

将区间[2,3]平均分为n个小区间，每个小区间的长度为Δxi＝，

[xi－1，xi]＝，i＝1,2，...，n.

取ξi＝xi＝2＋，则f(ξi)＝2＋＋2＝4＋.

则ni＝1f(ξi)Δxi＝ni＝1 ·

＝ni＝1 ＝n·＋

＝4＋.

∴ʃ(x＋2)dx＝ ＝.

类型二　利用定积分的性质求定积分