②线性目标函数:
关于x、y的一次式 =2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式,叫 .
③线性规划问题:
一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.
④可行解、可行域和最优解:
满足线性约束条件的解(x,y)叫 .
由所有可行解组成的集合叫做 .
使目标函数取得最大或最小值的可行解叫 .
4、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤:
(四)基本不等式
1、如果a,b是正数,那么
2、基本不等式几何意义是"半径不小于半弦"
3.典型例题
1、用不等式表示不等关系
例1、某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装软件,
根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,写出满足上述不等关系的不等式。
例2、咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料用奶粉、咖啡、糖,分别为9g、4g、3g;乙种饮料用奶粉、
咖啡、糖,分别为4g、5g、5g.已知买天使用原料为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g。
写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式。
1、 比较大小
例3 (1)(+)2 6+2;
(2)(-)2 (-1)2;
(3) ;
(4)当a>b>0时,loga logb
(5) (a+3)(a-5) (a+2)(a-4)
(6)
2、 利用不等式的性质求取值范围
例4 如果,,则