2.设S={x|x是至少有一组对边平行的四边形},A={x|x是平行四边形},B={x|x是菱形},C={x|x是矩形},求B∩C,∁AB,∁SA.

　　3.设全集U={x|x≤20,x∈N,x是质数},A∩(∁UB)={3,5},(∁UA)∩B={7,19},(∁UA)∩(∁UB)={2,17},求集合A,B.

　　六、反思小结,观点提炼

　　请同学们回想一下,本节课我们学了哪些内容?

　　七、作业精选,巩固提高

　　课本P11习题1.1 A组第9,10题;B组第4题.

参考答案

　　一、设计问题,创设情境

　　问题2:①A={2},B={2,-1/3},C={2,-1/3,√2}.

　　②不相等,因为三个集合中的元素不相同.

　　③解方程时,要注意方程的根在什么范围内,同一个方程,在不同的范围其解会有所不同.

　　三、信息交流,揭示规律

　　1.全集的定义:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U.

　　问题3:B={2,3}

　　2.符号语言:∁UA={x|x∈U,且x∉A}.

　　Venn图阴影部分表示补集.

　　四、运用规律,解决问题

　　【例1】解:根据题意,可知U={1,2,3,4,5,6,7,8},

　　所以∁UA={4,5,6,7,8};∁UB={1,2,7,8}.

　　点评:本题主要考查补集的概念和求法.用列举法表示的集合,依据补集的含义,直接观察写出集合运算的结果.常见结论:∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB);∁U(A∪B)=∁U(A)∩∁U(B).

　　【例2】解:根据三角形的分类可知A∩B=⌀,

　　A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形},∁U(A∪B)={x|x是直角三角形}.

【例3】解:在数轴上表示集合A,B,如图所示,