则l1的点斜式方程为

y＋2＝tan 60°(x＋1)，即y＋2＝(x＋1)．

跟踪训练1　写出下列直线的点斜式方程：

(1)经过点A(2,5)，斜率是4；

(2)经过点B(2,3)，倾斜角是45°；

(3)经过点C(－1，－1)，与x轴平行．

解　(1)y－5＝4(x－2)；

(2)∵直线的斜率k＝tan 45°＝1，

∴直线方程为y－3＝x－2；

(3)y＝－1.

类型二　直线的斜截式方程

例2　(1)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3的直线的斜截式方程是_________________．

答案　y＝x＋3或y＝x－3

解析　∵直线的倾斜角是60°，

∴其斜率k＝tan 60°＝，

∵直线与y轴的交点到原点的距离是3，

∴直线在y轴上的截距是3或－3，

∴所求直线方程是y＝x＋3或y＝x－3.

(2)已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为y＝4x－2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程．

解　由斜截式方程知直线l1的斜率k1＝－2，又因为l∥l1.由题意知l2在y轴上的截距为－2，所以l在y轴上的截距b＝－2，由斜截式可得直线l的方程为y＝－2x－2.

反思与感悟　(1)斜截式方程的应用前提是直线的斜率存在．当b＝0时，y＝kx表示过原点的直线；当k＝0时，y＝b表示与x轴平行(或重合)的直线．

(2)截距不同于日常生活中的距离，截距是一个点的横(纵)坐标，是一个实数，可以是正数，也可以是负数和零，而距离是一个非负数．

跟踪训练2　(1)已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的斜截