②l1⊥l2⇔________________.

答案　①k1＝k2且b1≠b2　②k1k2＝－1

斜截式 已知条件 斜率k和直线y轴上的截距b 图示 方程式 y＝kx＋b 适用条件 斜率存在

类型一　直线的点斜式方程

例1　(1)经过点(－3,1)且平行于y轴的直线方程是________．

(2)直线y＝2x＋1绕着其上一点P(1,3)逆时针旋转90°后得直线l，则直线l的点斜式方程是________．

(3)一直线l1过点A(－1，－2)，其倾斜角等于直线l2：

y＝x的倾斜角的2倍，则l1的点斜式方程为________．

答案　(1)x＝－3

(2)y－3＝－(x－1)

(3)y＋2＝(x＋1)

解析　(1)∵直线与y轴平行，∴该直线斜率不存在，

∴直线方程为x＝－3.

(2)由题意知，直线l与直线y＝2x＋1垂直，则直线l的斜率为－.

由点斜式方程可得l的方程为y－3＝－(x－1)．

(3)∵直线l2的方程为y＝x，

设其倾斜角为α，则tan α＝得α＝30°，

那么直线l1的倾斜角为2×30°＝60°，