2019-2020学年人教B版选修1-1 导数及其应用 学案
2019-2020学年人教B版选修1-1       导数及其应用   学案第2页

③切线斜率等于曲线在切点处的导数值.

  要点诠释:

  通过以上三点可以看出,抓住切点是解决此类题的关键,有切点直接求,无切点则设切点,布列方程组.

  要点二:有关函数单调性的问题

  设函数在区间(a,b)内可导,

  (1)如果恒有,则函数在(a,b)内为增函数;

  (2)如果恒有,则函数在(a,b)内为减函数;

  (3)如果恒有,则函数在(a,b)内为常数函数.

要点诠释:

(1)若函数在区间(a,b)内单调递增,则,若函数在(a,b)内单调递减,则.

  (2)或恒成立,求参数值的范围的方法:

  ① 分离参数法:或.

② 若不能隔离参数,就是求含参函数 的最小值 ,使.

 (或是求含参函数 的最大值 ,使)

  要点三:函数极值、最值的问题

  函数极值的问题

  (1)确定函数的定义域;

  (2)求导数;

  (3)求方程的根;

(4)检查在方程根左右的值的符号,如果左正右负,则f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,则f(x)在这个根处取得极小值.(最好通过列表法)

  要点诠释:

①先求出定义域