数"附近摆动．

(2)随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势．

(3)有时候试验也可能出现频率偏离"常数"较大的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离"常数"的可能性会减小．

知识点三　概率

思考　一枚质地均匀的硬币，抛掷10次，100次，1 000次，正面向上的频率与0.5相比，有什么变化？

答案　随着抛掷的次数增加，正面向上的次数与总次数之比会逐渐接近0.5.

梳理　在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)．P(A)的范围是0≤P(A)≤1.

1．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.(　√　)

2．小概率事件就是不可能发生的事件．(　×　)

3．某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化．(　×　)

4．在一定条件下，频率就是概率．(　×　)

类型一　事件类型的判断

例1　在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1)如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；

(2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；

(3)铁球浮在水中；

(4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；

(5)同性电荷相互排斥．

解　由实数运算性质知(1)恒成立是必然事件；(5)由物理知识知同性电荷相斥是必然事件，所以(1)(5)是必然事件．铁球会沉入水中，(3)是不可能事件．由于(2)(4)中的事件有可能发生，也有可能不发生，所以(2)(4)是随机事件．

反思与感悟　要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．

跟踪训练1　指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．

(1)中国体操运动员将在下次奥运会上获得全能冠军；