参考答案

　　1.【解】　(1)由|x＋a|

　　则解得

　　(2)＋＝＋

　　≤

　　＝2＝4，

　　当且仅当＝，即t＝1时等号成立，

　　故(＋)max＝4.

　　2.【解】　(1)因为f(x)＝|x＋a|＋|x－b|＋c≥|(x＋a)－(x－b)|＋c＝|a＋b|＋c，

　　当且仅当－a≤x≤b时，等号成立．

　　又a>0，b>0，所以|a＋b|＝a＋b，

　　所以f(x)的最小值为a＋b＋c.

　　又已知f(x)的最小值为4，所以a＋b＋c＝4.

　　(2)由(1)知a＋b＋c＝4，由柯西不等式，得

　　(4＋9＋1)≥

　　2＝(a＋b＋c)2＝16，即a2＋b2＋c2≥.

　　当且仅当＝＝，即a＝，b＝，c＝时等号成立，故a2＋b2＋c2的最小值是.

　　3.【解析】　∵4＝lg x＋lg y≥2，

　　∴lg x·lg y≤4.

　　【答案】　D

　　4.【解析】　(＋)2

　　＝(1×＋1×)2

　　≤(12＋12)(4a＋1＋4b＋1)

　　＝2[4(a＋b)＋2]

　　＝2×(4×1＋2)＝12，

　　当且仅当＝，

　　即a＝b＝时等号成立．故选D.

【答案】　D