反思与感悟 观察图象主要是把握其本质特征:开口方向决定a的符号,在y轴上的交点决定c的符号(值),对称轴的位置决定-的符号.另外,还要注意与x轴的交点,函数的单调性等,从而解决其他问题.
跟踪训练1 已知二次函数y=2x2-4x-6.
(1)画出该函数的图象,并指明此函数图象的开口方向,对称轴及顶点坐标;
(2)由图象判断x为何值时,y>0,y=0,y<0.
类型二 二次函数的对称性与单调性
例2 已知函数f(x)=x2-ax的单调增区间为(2,+∞).
(1)求参数a的值;(2)求对称轴方程;(3)求在R上的最小值.
引申探究
1.若f(x)=x2-ax在(2,+∞)上单调递增,则a的取值范围为________.
2.若f(x)=x2-ax在[1,3]上单调,求a的范围.