所以数列是等比数列。

规律总结: 本题从已知条件入手，分析数列间的相互关系，合理实现了数列间的转化，从而使问题获解。综合法是直接证明中最常用的表述方法。

变式练习1在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为,且A,B,C成等差数列, 成等比数列,求证△ABC为等边三角形.

题型二 用综合法证明不等式

　例2.已知、、是不全相等的正数，且。

求证：

思路导析: 分析思维通常采用分析法多，这是因为分析法目标明确，追求充分条件。要证明，

只需要证明，

由已知，只需证明。

证明： 由公式知，，，

∵、、不全相等，上面三式相乘，，

即成立，

∴成立。

规律总结: 应用综合法可以使证明过程表述于简短的形式，所以非常适宜于叙述证明。但用综合法论证命题时，必须首先想到从哪里开始起步，而这一点正是我们所感到困难的。

变式练习2 已知求证

题型三 用综合法证明几何问题

　　例3如图所示，正四棱锥棱长均为13，，分别是，上的点，且．

　　（1）求证：直线平面；

　　（2）求直线与底面所成角的正弦．

思路导析: （1）要证明平面，根据线面平行的判定定理，需证明与平面内某一条直线平行．为此连并延长交于，连．需证明即可．（2）若能证明，则即为直线与底面所成的角．