连续不间断的，且该零点为变号零点(在零点两侧函数值的符号相反)．因此，用二分法求函数的零点的近似值的方法仅对函数的变号零点适用，对函数的不变号零点不适用．

【训练1】　下列函数中，能用二分法求零点的为________(填序号)．

解析　函数图象连续不断，函数零点附近的函数值异号，这样的函数零点才能使用二分法求解，观察四个函数图象，只有②符合．

答案　②

题型二　用二分法求方程的近似解

【例2】　证明方程6－3x＝2x在(1,2)内有唯一一个实数解，并求出这个实数解的一个近似值(精确到0.1)．

解　设f(x)＝6－3x－2x，

∵f(1)＝6－3－2＝1＞0，f(2)＝6－6－22＝－4＜0，

∴f(1)·f(2)＜0.

又f(x)在定义域内是减函数，

故方程在(1,2)内有唯一的解．

用二分法逐次计算，列表如下：

中点的值 中点函数值的符号 取区间 ＝1.5 f(1.5)＜0 (1,1.5) ＝1.25 f(1.25)＜0 (1,1.25) ＝1.125 f(1.125)＞0 (1.125,1.25) ＝1.187 5 f(1.187 5)＞0 (1.187 5,1.25)