2018-2019学年人教B版 选修2-2 2.1.2 演绎推理 学案
2018-2019学年人教B版 选修2-2 2.1.2 演绎推理 学案第3页

  ①向量是既有大小又有方向的量,故零向量也有大小和方向;

  ②0.332是有理数;

  ③y=sin x(x∈R)是周期函数.

  [解析] (1)对于A,小前提与大前提间逻辑错误,不符合演绎推理三段论形式;对于B,符合演绎推理三段论形式且推理正确;对于C,大小前提颠倒,不符合演绎推理三段论形式;对于D,大小前提及结论颠倒,不符合演绎推理三段论形式.

  [答案] B

  (2)①大前提:向量是既有大小又有方向的量.

  小前提:零向量是向量.

  结论:零向量也有大小和方向.

  ②大前提:所有的循环小数都是有理数.

  小前提:0.332是循环小数.

  结论:0.332是有理数.

  ③大前提:三角函数是周期函数.

  小前提:y=sin x(x∈R)是三角函数.

  结论:y=sin x(x∈R)是周期函数.

  [规律方法] 把演绎推理写成"三段论"的一般方法:

  1用"三段论"写推理过程时,关键是明确大、小前提,三段论中大前提提供了一个一般性原理,小前提提供了一种特殊情况,两个命题结合起来,揭示一般性原理与特殊情况的内在联系.

  2在寻找大前提时,要保证推理的正确性,可以寻找一个使结论成立的充分条件作为大前提.

  [跟踪训练]

  1.正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理中"三段论"中的________是错误的.

   [解析] f(x)=sin(x2+1)不是正弦函数,故小前提错误.

  [答案] 小前提

  2.将下列演绎推理写成三段论的形式.

①平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线