③ p是q的充要条件　　 ④　p是q的既不充分也不必要条件

（2）集合法： 设P={p}, Q={q},

　　①　若__ PQ, 则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.

　　②　若___ P=Q _______，则p是q的充要条件（q也是p的充要条件）.

　　③　若______ P Q且Q P _______， 则p是q的既不充分也不必要条件.

（3） 逆否命题法：

①q 是p的充分条件不必要条件p是q的______充分条件不必要条件_

②q 是p的必要条件不充分条件p是q的___充分条件不必要条件

③q 是p的充分要条件p是q的__________充要条件_____

④q 是p的既不充分条件与不必要条件p是q的__既不充分条件与不必要条件_

特别提醒：

1、解决充要条件的逆向问题时, 往往从集合角度考虑, 会更文便快捷, 设P={p}, Q={q},

① 若p是q的充分不必要条件，则PQ

② 若q是p的必要不充分条件，则PQ

③ 若P=Q ，则p是q的充要条件（q也是p的充要条件）.

④ 若P Q且Q P， 则p是q的既不充分也不必要条件.

2、 证明p是q的充要条件，既要证""，又要证""，前者证明的是充分性；，后者证明的必要性.

★ 重 难 点 突 破 ★

1.重点：初步掌握四种命题的关系，并能判断四种命题的真假；初步掌握利用反证法证明一些问题；正确理解三个概念，并在分析中正确判断.正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能用定义法、集合法和逆否命题法来判断命题是命题的什么条件.

2.难点：利用反证法证题；充要条件的证明.

3.重难点：.

(1) 与命题相关的判析

问题1：下列语句中哪些是命题？其中哪些是真命题？

①"等边三角形难道不是等腰三角形吗？"；

②"垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？"；

③"一个数不是正数就是负数"；

④"珠海是一个多么美丽的海滨城市啊！"；

⑤"为有理数，则、也都是有理数"；