2017-2018学年苏教版必修4 1.1.1 任 意 角 学案
2017-2018学年苏教版必修4 1.1.1 任 意 角 学案第2页

  [点睛] 对角的理解关键是抓住旋转二字

  (1)要明确旋转的方向;

  (2)要明确旋转量的大小;

  (3)要明确旋转的开始位置.

  2.象限角、轴线角

  以角的顶点为坐标原点,角的始边为x轴正半轴,建立平面直角坐标系.这样,角的终边(除端点外)在第几象限,就说这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上,称这个角为轴线角.

  [点睛] (1)角的顶点要与坐标原点重合;

  (2)角的始边要与x轴的正半轴重合.

  3.终边相同的角

  一般地,与角α终边相同的角的集合为{β|β=k·360°+α,k∈Z}.

  [点睛] 终边相同的角与相等的角是两个不同的概念,两角相等,终边一定相同,但是两角终边相同时,两角不一定相等,它们相差360°的整数倍.

  

  1.下列命题正确的是____________(填序号).

   ①-30°是第一象限角;

  ②750°是第四象限角;

  ③终边相同的角一定相等;

  ④-950°12′是第二象限的角.

  答案:④

  2.-1 120°角所在象限是____________.

  答案:第四象限

  3.与405°角终边相同的角的集合是____________.

  答案:{α|α=k·360°+45°,k∈Z}

  4.在-180°到360°范围内,与2 000°角终边相同的角为____________.

  答案:-160°,200°

  

角的概念辨析   [典例] 有下列说法:

①相差360°整数倍的两个角,其终边不一定相同;