7．用数学归纳法证明不等式"1＋＋＋...＋≤＋n(n∈N＋)"时，第一步应验证

　　(　　)

　　A．1＋≤＋1 B．1≤＋1

　　C．1＋＋＋≤＋2 D.1＜＋1

　　解析：当n＝1时不等式左边为1＋，右边为＋1，即需要验证：1＋≤＋1.

　　答案：A

　　8．用数学归纳法证明等式：(n＋1)(n＋2)...(n＋n)＝2n·1·3·...·(2n－1)，从k到k＋1，左边需要增乘的代数式为(　　)

　　A．2k＋1 B．2(2k＋1)

　　C. D.

　　解析：当n＝k＋1时，左边＝(k＋2)(k＋3)...(k＋k)(k＋k＋1)(k＋k＋2)，

　　所以，增乘的式子为

　　＝2(2k＋1)．

　　答案：B

　　9．对于函数f(x)，g(x)和区间D，如果存在x0∈D，使|f(x0)－g(x0)|≤1，则称x0是函数f(x)与g(x)在区间D上的"友好点"．现给出下列四对函数：

　　①f(x)＝x2，g(x)＝2x－3；

　　②f(x)＝，g(x)＝x＋2；

　　③f(x)＝e－x，g(x)＝－；

　　④f(x)＝ln x，g(x)＝x－.

　　其中在区间(0，＋∞)上存在"友好点"的是(　　)

　　A．①② B．②③

　　C．③④ D.①④

解析：对于①，|f(x)－g(x)|＝|x2－(2x－3)|＝|(x－1)2＋2|≥2，所以函数f(x)与g(x)在区间(0，＋∞)上不存在"友好点"，故①错，应排除A，D；对于②，|f(x)－g(x)|＝|－(x＋2)