＋β)＋(α－β)，2β＝(α＋β)－(α－β)，tan可用tan 2α表示出来．

　　[精解详析]　tan 2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]

　　＝

　　＝＝－，

　　tan 2β＝tan[(α＋β)－(α－β)]

　　＝＝＝，

　　tan＝＝＝.

　　[一点通]　在求两角和与差的正切值时，若已知的是α、β的正、余弦的值，此时求α±β的正切的方法有两种：①是先求α±β的正、余弦而后应用商数关系；②是先求tan α、tan β，而后应用α±β的正切公式，若已知的是α、β的正切，则直接应用正切公式求解即可．

　　4．已知sin α＝，α∈，tan(π－β)＝，β∈，求tan(α－β)．

　　解：∵sin α＝，α∈，

　　∴cos α＝－，∴tan α＝－.

　　又tan(π－β)＝，β∈，

　　∴tan β＝－.

　　∴tan(α－β)＝

　　＝＝－.

　　5．已知tan(α＋β)＝，tan＝，求tan.

解：tan＝tan