二 师 生 互动

例1. 如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=，ACB=. 求A、B两点的距离(精确到0.1m).

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提问1：ABC中，根据已知的边和对应角，运用哪个定理比较适当？

提问2：运用该定理解题还需要那些边和角呢？

变式：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得BCA=60°，ACD=30°，

CDB=45°，BDA =60°.

练：两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a m，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？