则A(3,0)，B(－3,0)，C(－5,2)．

　　因为|PB|＝|PC|，所以点P在BC的中垂线上．

　　因为kBC＝－，BC的中点D(－4，)，

　　所以直线PD的方程为y－＝(x＋4)．①

　　又因为|PB|－|PA|＝4，所以点P必在以A，B为焦点的双曲线的右支上，

　　双曲线方程为－＝1(x≥2)．②

　　联立①②，解得x＝8或x＝－(舍去)，

　　所以y＝5.

　　所以点P的坐标为(8,5)．

　　 [例3]　伸缩变换的坐标表达式为曲线C在此变换下变为椭圆x′2＋＝1，求曲线C的方程．

　　[解]　设P(x，y)为曲线C上的任意一点．

　　把代入x′2＋＝1，得x2＋y2＝1，

　　故曲线C的方程为x2＋y2＝1.

　　坐标伸缩变换φ：注意变换中的系数均为正数．在伸缩变换下，平面直角坐标系保持不变，即在同一坐标系下只对点的坐标进行伸缩变换．利用坐标伸缩变换φ可以求变换前和变换后的曲线方程．已知前换前后曲线方程也可求伸缩变换φ.

　　5．求4x2－9y2＝1经过伸缩变换后的图形所对应的方程．

　　解：由伸缩变换得

　　将其代入4x2－9y2＝1，

　　得4·2－9·2＝1.

整理得x′2－y′2＝1.